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T^-\-U , V—IU, V-^W unc fouction entiere et rationnelle de j:- 

 (111 tiegre 2/-1-1 , telle qu'on ait 



/'— ).c/=(iq=A-^}[n(^-)]'; v^w={\±hx)\yi{—x)Y ■ 



Les signes zp , ± nindiqiient pas ici un double facteur , mais 

 seuleineiit la condition do devoir prendre dans ^-t- U le facteur 

 i-t-jT ou I — X suivant que dans le facteur /^ — f/ on aura pris i — x 

 ou i-t-x. La ineme chose a lieu a rt;i;ard des deux autres facteurs 



r—iu, V^\U. 



Puisque •if(^)X«f( — a:) = /^(x') , il est e'vident , que la fon- 

 ction ■J^\x) doit elre du degre i: eu designant ses raciiies par 



■^(■jr)=(n-p,jr) (i-+-^,a:)(^i-H/33jr) (n-p.j:-) . 



Par la merne raisoii on aura pour n(j:) une expression de cette 

 forme , 



n(j") = (i-(-7,x)(i-4-7,jr)(n-73x) {i-\-'i,x) . 



II suit de la que 



(F'—V) {P'—}- U')=(i—x') ( I —tx%-^(x)y.^{^(—x)-XJ[(xyjlf—x)Y: 



ou bien , en ecrivant pour plus de simplicile 



(p-'—U')(F'—l'U') = (i—x')(i—k'x')T', 

 il faudra poser, 



Les valeurs de F' et U qui i-enipliront les conditions preceden- 

 tes auront la propriele de douner , en faisant sin'BS = -=^; 



tl X ax 



Vi— ^»sin»cr 2\\{i — x'){i—k^x'-] 



