35a MtTHODE ELEMENTAinE ETC. 



§ IX. 

 Eu faisant p'=T(^x) on a trouve plus liaut I'equation 



Si Foil fait tie ineme U=r'(x) , la propriete caracte'risiique des 

 deux polynomes U eX f^ exprimee par i'equation 



^' \kjc) 



V 



V - ^^ 



flonnera immediatement 



t^j • • • ^'(w-^t;?/ 



Cela pose , imaginons le polynome /^z=r(.r) decompose dans 

 ses facteurs , et soil 



r(x) = (i-£,^x')(i-j/.r=)(i-£/-^') . . . (i_=^T^). 



Cette e'fjuation donne 



T^ (^)=(f^'^'-'nif^'^'-^n (k'^-e.'). . ■ (A-X--E/). 



Done, en verlu de I'equalion [i] nous avons 



m'k. 



En executant les mnltiplicatious et ordonnant le second mcmbr* 



de cette equation suivani les puissances de x , le premier terme sans 



X serait egal a ( — 1)'£,'£/£/ ...£,'; et le terme rauliiplie par j?" 



serait egal k"x". D'un autre cole, la valeur primitive de Z7 donne 



lU ml IJ, 



-4-- — rr^''- 



ttzm'kx :izm'k ' ' ' :izm'k~ 

 Mais I'equalion [3] doit etre identique ; partant on a 



