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pour lecjuel on a 



r=a— /cos («/-t-i)—a/j sin (^/ -!-_£) 



y=:i>^l-i-l-^-2lS\n('H-i-j_) — 2/1 COS (2t-^-±) ■ 



Ces formules ne coincident pas exactement avec celles doniTCesi 

 par La Place dans la Mecanique Celeste , mais on pent les y ra- 

 mener immediatement. Pour comparer ces deux solutions nous re- 

 marciuerons premierement que les constantes a , « , £ de la solu- 

 tion de La Place sont absolument les memes que celles que nous 



avons designe ici par a, ^, _£ puisqu'il exprime le moyen mouve- 



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ment par ?it et suppose a=^ii . II nen est pas de meme de Tes- 

 centricite , et du perilielie ou des constantes h , I qui en tiennent 

 la place ; il suppose que la valeur de ces quantites est telle qu'il 

 n'en resulte aucune correction dependante de I'anomalie moyenne 

 dans I'expression de la longitude vraie. Designons dans cette nou- 

 velle hypothese les quantites 1i , I par H , Z ; il est clair qu'en 

 faisant ici , pour abreger , abstraction des quantites d'ordre nul 

 que nous avons deja determine dans le Memoire , I'expression de 

 la longitude vraie du n.° i de cette Addition pourra se mettre sous 

 la forme suivante 



2 I 1 da 4 da^ ] 



m'l' i ;" ,r/^/' 3 ,(hJ 



■4-^ — aa^H-aa' — H--— .a' -; — 

 2 ( aa 4 "'*' 



]\ 



m'h\ 3 ,f/-i 3 ,d\4 1 



2 ( 2 aa 4 ria' t 



C0s(n<-1-^) 



" ] (■) CO 



I rn'li'i '•'> ,dJ 3 id' J 



(0 ('■) 



I I F-H IG ] 



-\-Vin2 \~ rr^ rr ! sinj/("< — 'U-i-a' — s)-i-nt-\-s\ 



- I n — /(ii — n j I " ^- - __/__! 



(■■) (0 



— ".' «2 \— ^7= —\ cosijT'i'i — «i-+-c— O-*-"'-*-^ I 



— \n i{^n '' ) \ 1 ^ — — '' — — ' 



