ÜBER DIE DAliSTELLBARKEIT WILLKÜRLICHER FUNCTIONEN. 



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(p {x + iy) 



X cos X Cy 



■}■ y sin X Sy 



+ (a — 1) sin X Cy 



+ i 



y cos X Cy 

 — X sin X Sy 



+ (a — 1) cos X Sy 



und liildet alsdann den Modul, so erhält man durch einfache Tv eduction 



Mod 9 {x + iy) — 



[x cos X + ( a— 1 ) sin x^ 

 + [yCy + {^-\) Syf 



. O CT O • O 



4- ar Sy- smar 



Plierin setze man x = inir, sin mir = 0, cos wtt = ± 1 ein, so 

 erhält man 



Mod {imr + iy) = ^ W7r'+ {y Cy + (a — 1) Syy+ mir' Sif 



^^vrir'Cf + (yCy + {,,^1) SyJ , 



also 



Mod {in TT + iy ) ^ mir Cy. 

 Es folo-t hieraus 



Mod 7V {mir + iy) ^ Mod(a — 1) 



Es ist a her, M'ofern 



< > <:r <: l, ^ p'^l, 

 für jeden Werth von y 



^■(fO-^(f") 



mir 



cy 



^(tO=^'^' ^'(f'0=^'^' 



folcflich 



<^(tO <fO 



^''2/ 



C'2/ 



1 . 



Wir hahen demnach 



