ZUK THEORIE DER BEWEGUNG DER ERDATMOSPHÄRE. 349 



Wir setzen 



^K = Y^ ff (C»-2 ^siH 0) lo(jp„, ik\ dy,„ 

 9,n=+^ ff log /),„ dx,„ dy,„ 



wo 



ist, und die Integration in dein ersteren Ausdruck über das Wirbel- 

 gebiet, und diejenige in dem letzteren Ausdruck über das Gebiet der 

 Verticalströmung auszudehnen ist. Die Functionen 



1 " /■/■ 

 W= j:^^ If ^C« ~ 2^ sind) loci />„. dx,, dy„_ 



1 " /v 



f =Y:^11 + y«'/J ^'^9P,. dx,„ dy,„ 



genügen den Gleichungen (85) (86J, so wie der Grenzbedingung (88) 

 und ^Yenn W„ gemäss der Gleichungen (87) für jedes vorhandene 

 Wirbelgebiet bestimmt ist, s(3 ist die Bewegung der Luft sowohl im 

 Inneren als Äusseren der Wirbelgebiete vollständig bestimmt. 



Nun vereinfachen sich die Gleichungen (87) wesentlich durch 

 die Einführung der Annahme, dass die Querdimension der Wirbel- 

 gebiete gegen ihre Entfernungen zu einander unendlich klein sei. 

 Wenn wir den ersten Diiferentialquotienten 



n 



-^ = -2F?.// (C».-2;ism d) H^ dx^dy^ 

 betrachten, so sieht man, da p„ in jedem Summengliede, dessen 



Index nicht m ist, unendlich gross ist, dass dann — f-^ unendlich 



° Pn 



klein ist, wie Jedes Glied, dessen Index nicht m ist, daher 



Pn 



Unendlich klein gegen dasjenige, dessen Index w ist. 



