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i). KITAO 



Bezeichnen wir di' Summe der (fleider, welche den Index m nicht 

 haben, mit ii' , so (hvss für das Wirbelo^el^iet m 



'm) 

 11-1 



-I 11-1 ... 



Rm = 2:^1! // (Cu - -'^s'" 0) lo(i(^{x-.rJ'+ (!/-ijJ' dx,„ du,. 



Die Cüordinaten x-^ iji, x.,, y., u. ,s. w. wind unendlich gross, da 

 die Entfernungen der anderen (« — 1) Wirbelgebiete unendlich gross 

 sind, und da, der Spielraum der Coordinaten .r, y, insofern sie einen 

 Punkt innerhalb des Wirbelgebietes m bestimmen, dagegen unendlich 

 klein ist, so können wir mit Vfrnaehliissigung von unendlich kleiner 



Grösse, wie — etc., in H^x, y, mit den Coordinaten eines gewissen 

 /'i 



mitteleren Punktes in dem Wirbelgebiete (/«) vertauchen, so dass wir 

 schreiben können 



^"' = 2^'È ^^9 iV{^n-o^J-'+ {:y„-y.a))ff(i:r;-'.i^sin O) dx,Jy,„ 



Diese Grösse hilngt nun von ic, y gar nicht ab. Es folgt daher, dass 

 innerhalb des Wirbelgebietes m überall gesetzt werden können, mit 

 Vernachlässi<):unp' unendlich kleiner (irösse, wie -^, etc 



Ix ô:c„. '" lij a.'/,„ 



Bezeichnet man ferner die Summe der Glieder in ~^, -^ — , deren In- 

 dix nicht m ist, mit iî'„, so folgt durch dieselbe Betrachtung, wie 

 oben, dass man überall setzen kann 



Ix lx,„ '" ly,,, Ix,, 



Diese Grössen ^„„ ß„„ A'„„ B'„, hängen von x, y nicht ab, sind aber 

 im allgemeinen Functionen von der Zeit, welche zu ermitteln sind, 

 gemäss der Differentialgleichungen, welche wir nocli aufzustellen 

 haben. 



Die Gleichung (89) wird dann 



