ZUK ÏHEOKIE der BEWEGUNG DER ERDATMOSPHÄRE. 



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Diejenigen für andere Wirbelgebiete sind nach diesem Muster 

 aufzustellen. 



Die unter dem Summenzeichen stehenden Ausdrücke sind als 

 Functionen von den Coordiuaten zu bestimmen, welche den Schwer- 

 punkt eines jeden Wirbelgebietes bestimmen, was leicht bewerkstelligt 

 werden kann, da i„, sich nicht ändert, wenn man die Coordinatenaxen, 

 worauf die Integration bezogen ist, anderes verlegt. 



Wesentlich einfacher gestaltet sich die Sache indessen, wenn wir 

 annehmen, dass die Querschnitte eines jeden Wirbelgebietes un- 

 endlich klein sei gegen ihre gegenseitigen Abstände. Wir betrachten 

 zunächst eine Function von der Form 



in. = -^ 2 /«.,-^^sin (?) log (/>,, J f?co„ 



wo pnm die Entfernung des Schwerpunktesa;,,, y,,, im ??i'ten Wirbel- 

 gebiete von einem Punkt im n'ten Wirbelgebiete bedeutet, so dass 



ist. Differentirt man nun IF,„ nach .r,„, so ist 



Ix. 



p:,, 



Nun ist -'^ -àev Cosinus des Winkels, welchen eine den Schwer- 



Pn m 



punkt des »«'ten Gebietes mit einem Punkt des n'ten Gebietes 

 verbindende Linie mit] der x Achse einschliesst. Ist luin der 

 Querschnitt des w'ten Gebietes unendlich klein gegen die Entfcr- 

 mung /)„,„, so unterscheidet sich /9„„. um unendliches Kleines von 



der Entfernung je zweier Schwerpunkte, und '-" '" aucli luii 



unendlich Kleines von dem Cosinus des Winkels, welclicn die 

 \ ei'bindungslinicn zweier Schwerpunkte im Gebiete n und /,; mit 



