OKIZUKHE BEWEGUNG DER T DER K EKDATMOSPHAKE. 367 



Es ist nun, weil /9„,,,. symmetrisch ist in Bezug auf x,,,, a;^. unci //„, //^ 



t> lof) p„,k _ _ ^ loci P,„i.- 



<> lofj P,„k ^ _ ^ ^O.f/ Pm,c 



Da aber in T] ■> — ) "'ic^ Z! ^\ — ? ^'^S /'»u- einmal nach .f„,, und ;/,„ das 



andere j\Ial nach x,. und //,,. difterentirt ist, und die Coefficienten 



Um Uk ill Bezug auf die Indices symmetrisch sind, so treten in 



y^-r — , und 2 ^\ — J6 2"'^'' 'îh'eder auf, welche bei gleichem absolutem 

 1 oar,„ 1 cy„, 



Werthe entgegengesetzte \'()rzeichen besitzen. Mithin ist 

 und aus demselben Grund 



Y ^^.« ^ -^ ^y 



folglich 



y lü = y 



y^ = o y^ = o 



-4-1 03' A-i Û1J 



V // '" V IC yo^'^i'iUm 



4 ^'" fft ~ 4 + 27r.U„. 



y 1^ _ y 3- y,nß,nUm 



Zu U,. ^j^ -Z.+ 27r.U„, 

 Da aber //„, von < unabliängig ist, so kommt durch Integration 



t U,n X,. = t + ^ëff""' * + ^'''"'^- S-""' ^"' = t + '^~fr'> t + Const. 



1 1 •"' '■"■ M 1 1 ^^■''■'m 



Wir fassen einen Punkt 4, ;j in's Auge, der, wie folgt, delinirt ist 



^^U,„ = y^ Um •'',„ vT. U„,= y Uui Xm 



11 11 



also ein Punkt, der nichts anderes ist, ;ds der gemeinsame Schwer- 

 punkt aller Wirbelgebiete, und in der Endlichkeit liegt, wenn 



2] Um nicht verschwindet. Die Gleichungen (94a) verwandeln Mch 

 1 

 sodann in 



