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D. KTTAO 



Wesentlich eiiifaclicr woi-don tlic ahjjeleiteten Ijeziehun«fen, wenn 

 die "Wirbelgehiete so i>yninietriscl) gebildet sind und c,„ selbst in dem 

 einzelnen AVirbelgebiete so synimetrisdi vcrtlieilt ist, dass J„, und !'>„ 

 für jedes Tiebiet verschwindet, also dass der gemeinsame Scliwer- 

 ]ninkt alkr \orhaiidonen AVirbelgebiete 8i<h nicht bewegt, d. i. 



n n 



^ U,„ ■''•„, = const y^ u„, ij,„ = const (98) 



Avird. Es werden dann unter denselben Anijahnicn 



Dann ^\\\\\ die Gleichung (90) integrnbel, so class 



n 1 n n 



1 'l 1 1 



lind die (Jleichung (97) kann dann auch so geschrieben werden 



2 UuJpläx = - ^Èi U,„ U,r t + const. (101) 



eine Gleichung, Avelche nichts anderes ausspricht, als den FlJudiensatz, 

 dass die algebraische Summe der von allen Leitstrahlen, wclclie je 

 zwei Schwerpuidvte mit einander verliindcn, in der Zeiteinheit be- 

 schriel)enen Flüchen multiplizirt mit der iMa-iscn drr \Virbelgebiete 

 von der Zeit nicht ahhiüigt. 



Wenn nun in der Atmosphäre nicht mehr als drei Wirl)elgebiete 

 vorhanden sind, so lässt sich die Aufgabe dem Trim-ip na<h auf 

 (Quadraturen zurückführen, wie in dem Fall, wokeiiu; ^'erticaIströ- 

 nuuig vorhanden ist, luid auf die Wirl)el beweg ung der Fhissigkeit 

 die Erdrotation nicht ablenkend wirkt, weil die Beziehungen (98) — 

 (101) schon vier Integrale der Bewegungsgleichimgen darstellen. 

 Allein ; da die Beziehung (99) nicht algebraisch und die Zurück- 



