ZUR THEORIE DER BEWECtrXO DER ERDATMOSPHÄRE. 373 



finirung der Aufgabe auf Quadraturen «lalier practisoh nicht möglich 

 ist, wollen wir uns lediglich auf eingehendere Betrachtung des Falls 

 beschränken, wo nur zwei cylindrische Wirhelgeliiete von sonst 

 beliebigem Querschnitte vorhanden sind. 



Wir nehmen zunächst an, dass die Summe U\ + /Zs nicht ver- 

 schwinde. Dann ergiebt sich aus der Gleichung (98) unmittelbar, 

 als Coordinaten des gemeinsamen Schwerpunktes der beiden Wirbel- 

 jxebiete 



ö 



/Zi a-1 + //g a-, ^ U\V\-V Uilh ('10'^') 



5 und 7? ändert sich nicht mit der Zeit. 



Wir führen die Polarcoordinaten ein, so dass 



^1 = Ih ^os -^1 Vi = A *''^ \ 



X., = p., cos X, y-2 = p., sin X» 



so verwandelt sich (102) in 



e (i +-^\ ^ ,;. cos X, + -^ p, cos X., 



11 (\ -\ \= P\ sin X, -\ po sin X., 



V Ui/ Ui 



Bisher war der Anfangspunkt der Coordinatenaxe willkürlidi. 

 Verlegt man denselben jetzt in den Schwerpunkt der beiden Wii'bel- 

 gebiete, so ist, da ^ und jj endlich ist 



/>! cos Xi -] p., cos Xo = 



p, sin X, H /)., sin Xo — 



Diese beiden Gleichungen sind nur daim gleichzeitig zu befriedigen, 

 wenn 



Xi = X, (103) 



Nun ist nach (100) 



