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Ans dieser und der Gleichung (lOi) ergeben sieli 

 Pf 



./ = /— ^^4 — ;• « + C'o«s«. =1-—^^ — -. t + pl (105) 



' V 7r(>Ui+ //.,) V7r(/Ui+//o) '- ^ / 



^\o /7pi /)„„ die Entfernungen der beiden Wirbelgebiete von dem 

 gemeinsamen Schwerpunkte zur Zeit / = bedeuten. Die beiden 

 Wirbelgebiete müssen sich demnach von gemeinsamen Schwerpunkt 

 entweder entfernen, oder näheren, je nachdem (Ui+Uq) positiv oder 



negativ ist. 



:\[it Riicksiclit auf (104) folgt aus (101) 



uJpi' OiX, + '^'^fp^d X, =. - A ^, ^^, t + comt. 



d.i. 



fpl d.\,= - ., ^^ '^l ■ t + const. 



Difterentirt man dies nach \'i und eliminirt p^ ans (105), so folgt 



K u"- dt / u'' \ 



— T — — r ^^ = { — t + ronst. ) 



•l-tr(u^+ fi.^ dX^ \K[Ui+Uê / 



Hieraus findet man durch Integration 



X, = Const. —■ loq ( ^ / + p:.A 



oder indem man die willkürliche Constante ändert, erhält man 

 X, = Comt. - -4- W r ^ (--)' t + ll 



Setzt man ferner in (101) p^^^ — -^p., ein, so folgt wieder 



X., = const - 4 log [ ^f— Y< + ll 



Da nun a" = (-^-^Y/v, mithin au. h (-^V^ (^V ist, so folgt in 

 der That 



