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sione a Ire dimensioni, mentre il metodo delle equipollenze 

 risguardava quasi unicamentc Pestensione nel piano. I 

 metodi della geometria si possono separare in tre classi. 



Quelli puramente geometrici, die nella considerazione 

 delle propriela delle figure adoperano relazioni grafiche, o 

 sollanlo le piii seiuplici idee relative a quantila (quali so no 

 i rapporti, le proporzioni, i rapporli anarmonici, ecc. ) : 

 spettano a quosta classc quasi tutte le opere dei geometri 

 antichi,e quelle dei moderni Poncelet, Chasles, Steiner, ece 

 — 2.° Applicazioni dell' algebra alia geomelria, clie consi- 

 stono ncllo studiare le relazioni delle grandezze geomelri- 

 cbe, le quali sono tulte suscettibili di quantila, col mezzo 

 della scienza generale della quanlita (algebra): a questa 

 applieazione giovano moltissimo i principii della trigono- 

 metria e quel metodo speciale di rifcrire le posizioni dei 

 punli ad alcuni assi coordinali, a cui si aggiunge I' allro 

 metodo delle coordinate Pluclieriane. — 5.° Gli alyorilmi 

 geometrici, cioe maniera di rappresentare le relazioni di 

 grandezza e di posizione delle varie parti di una figura, e 

 scoprirne le propriela col mezzo di segni e di caleoli, die 

 possono piu o meno rassomigliare a quelli usati noil' alge- 

 bra, ma cbe ne sono essenzialmente different! ; poiclie ri- 

 guardano, aziche 1'idea astratta tli quanlita, la ligura, ossia 

 la mulua posizione delle sue parti. Senza parlare di alcuni 

 speciali algoritmi, come quello, di cui traltai negli Alti di 

 queslo Islilulo ( 20 dicembre t sr> i), e cbe serve ad espri- 

 mere gli allinamenti dei puuti, ece., contero fra gli algo- 

 ritmi geometrici il calcolo bariceutrico, nel quale I' espres- 

 sione M >& a. A-\-l>. B-\-c. C indica clie il punto M e il 

 centro di gravila delle masse a, b, c postc rispetlivamente 

 noi punli A, B, C ; e I' esprcssione (a-\-b-\-c) M <£a a. A-{- 

 (/. B-\-c. C indica che qucste masse producono lo slesso 



