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 segno ^ a quello propfio delle vere equazioni, ( olio quali 

 le equipollenze hanno l'algoritmo pienamente comune. — 

 Disogna ben avvertire che ogni rella s' intende presa dalla 

 prima Ietlera verso la seconda ; sieche, per csempio, la CB 

 e bensi uguale in grandezza , ma opposta in direzione 

 alia BC. 



Due rclte sono equipollenli, ed una puo sostituirsi 

 all' altra, ogniqualvolta sieno uguali parallele c dirette per 

 lo stesso verso. Cioe se ABCD sia un parallelogrammo e 

 ABrCadC. Che se abbiasi I' equipollenza m. ABtCzn. FG cio 

 significhera cbe le relte AB , FG sono parallele, e che le 

 loro luDghezze hanno lo stesso rapporto dei numero n , m , 

 e se uno di quesli sia positivo e 1' allro negativo, le rette 

 AB , FG saranno diretle in versi opposti; ed invece sa- 

 ranno dirette per lo slesso verso se quei coefficienti nume- 

 rici sieno ambedue positivi o ambedue negalivi. 



1 precedenli eenni contengono tutlo quanto riguarda 

 la somma e la sollrazione delle retle, noncbe la loro mol- 

 liplicazione per nunieri inleri o frazionarii positivi o nega 

 tivi, e cio nel significalo speciale che nel metodo delle 

 equipolienze o dei quaternioni si allrihuisce ai due segni 

 -4- — . Per venire a traltare della moltiplieazione delle 

 relte I' Hamilton premette la considerazione di Ire relte 

 uguali all' unila di lunghezza i, j, k; \a j orizzonlale 

 e diretta verso 1' ovest, la ; orizzonlale dirella verso il 

 sud, e la k verticale diretta verso lo zenil. Io indicai le 

 slesse cose coll'unila reale positiva + I, e con due spe- 

 cial! segni, all' uno dei quali diedi il nome di ramuno (vale 

 a dire radice di meno uno. che dai moderni matemalici 

 suole esprimersi colla leltera i), ed all' allro quello di 

 ortosale ( perche si erige perpendicolarmenle al piano dei 

 due primi ). — f-e medesime leltcrc i j li sono dall'Au- 

 ///. 7'. ///. 'i~ 



