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 tore impiegale ad esprimere anche un quarto di rotazione 

 eseguita in un piano perpendicolare alia retta ; egli da 

 prima distingue Ic relic dalle caratterisliche delle rotazio- 

 ni, facendo le prime in carallere rotondo e Ie seconde in 

 eorsivo ; dopo trova inutile tale dislinzione. Qui io daro 

 alle caratleristiche un esponenle, che sara I quando si 

 vorra esprimere un quarto di rotazione. Cosi, se OA e 

 una orizzontale, A'. 0.1 indica una retta orizzontale ugua- 

 le e perpendicolare alia 0/1 , e che e la OA che abbia 

 giralo di un quadrante nel verso sud-ovest-nord. Cosi 

 pure k~.0A e la — OA , ossia la 0.1 rivolta nel verso 

 opposto AO ; egli e per questo che si ha (2) k 2 = — I, 

 Similmenle kr . OA indica la 0.1 che abbia girato di 144° 

 nel predelto verso. Risultano da eio anche le 



(5) /.: i=j , k l /= — i , k 2 i= — i , l?j=i , ecc. 

 Siccome nel metodo delle equipollenze la retta j del- 

 F Hamilton e indieata coll' unita positiva, cosi la prima 



delle (5) da k'=~, sicche io dissi pel ramuno i quello 



che F Hamilton dice pel k ( essendo cosa di niun conlo 

 F opposizione nel verso della rotazione, elie io supposi 

 ovest-sud-est ). Medianle le polenze del ramuno i , ed i 

 numeri inleri positivi si pu6 rappresenlare in grandezza e 

 direzione qualunque retta orizzontale, ed applicando ai nu- 

 meri ed al simbolo i F algorilmo delF algebra si slabili- 

 scono per queste relte le relazioni o canoni del metodo 

 delle equipollenze relativi alle lignre di un solo piano (che 

 qui supponiamo orizzontale) ; sicche tutle le relazioni delle 

 parti di tali tigure sono espresse da un algoritmo sempli- 

 cissimo che riguarda nello stesso tempo le grandezze e le 

 dirczioni. Nello slabilire i predetti canoni io non procedetti 

 eon lal online ; invece alio stesso modo che prima aveva 



