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 definilo ci6 die nel raelodo (Idle equipollenze deve in-ten 

 dersi per sonnna e per differenza delle relte, io stabilii per 

 definizione che eosa sia i! /irodollo o il quoziente di due 

 relte ponendone a calcolo nello slesso tempo e la grandezza 

 e la rispeltiva inclinazione : venne da poi spontaneamente 

 1' opporlunila di adoperarc il segno i ad indicare il quo- 

 ziente di due relte uguali e perpendicolari. 



Grado di rigore nel melodo delle equipollenze c nel 

 calcolo degC immaginarii. Non posso poi accordarmi eol 

 chiarissimo matemalico e stimatissimo mio amico ohe negli 

 Alti di questo Istiiuto (sess. del 18 germ. 1857) pubblicava 

 che nello stabilire questo proposizioni non sia da attendersi 

 assoluto rigore di dimostrazione. Io sostengo e ripeto, ohe 

 nel melodo delle equipollenze lulto e dimostrabile eon ri- 

 gore uguale a quollo della geometria di Euelide. — E poi 

 oontrario ai relti prinoipii dell' ideologia supporre che una 

 retta inolinala sia la rappresentazione di una quantitd im- 

 viagiitaria, mentre, per Io qontrario, e il simbolo imma- 

 ginario die puo servire a rappresentare la rella inolinala. 

 Anziohe il calcolo degl' immaginarii sia di qualche uso 

 geometrioo, egli e 1' oggelto geometrico il solo che possa 

 dare un lipo a quel calcolo, e togliere all' algebra, cioe alia 

 soienza delle quanlita, la laccia di applicare le leggi riguar- 

 danti le quantita a miti, di cui soltanlo poteva asserirsi 

 di essere iuipossibili. — t piii di un quarlo di secolo che 

 io insistoi sulla mancanza d' ogni rigore nel calcolo delle 

 quantitd immaginarie, che avevano inconlrato tank) mi- 

 nori opposizioni di quelle ben meno irragionevoli quan- 

 tita che si dissero infinitesime. Per cerlo indipeudente- 

 mente dalle mie parole, e per la forza della verita, la 

 causa da me sostenuta va gradatamente guadagnando ler- 

 reno ; agl' immaginarii si nega il nome di quantild ; o quel 



