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 sotlile e profundi) ingegno, si deplorabilmente perduto alia 

 scienza, il Cauchy, dopo avere tentato in varie manierc 

 di giustificare ii calcolo degl' iramaginarii, termini) col con- 

 fessare chc lo sole considerazioni georaetriche valevano ;i 

 giustificarlo. — K singolare chc cio chc da prima doveva 

 sembrare una bizzavria di applicare ad una scienza cosi 

 positiva, qual e la gcomelria, una conceziune tanto fan- 

 tastica quanto Iu sono delle quantity che nun sono quan- 

 tity, dovesse condurre alia picna giustificazione di quel 

 calcolo, cui 1' autoritu e I' abitudine facevanu prendere per 

 buona moneta : resta solo die i matematici accordino che 

 il calcolo degl' iramaginat'ii e un utile sussidio alia scienza 

 delle quautita, ma che veramente appartiene alia scienza 

 dell' estensione in un piano. 



Principii del melodo dci guatemioni. Secondo le pre- 

 dette convenzioni ogni retta puo esprimersi mediante le Ire 

 rette uguali cd ortoganali indicate con % j It ; per tal 

 maniera ogni retta e espressa da un trinione ix-j-jy-j-kz. 

 Sommando ad un trinione una vera quantita w si ottieue 

 cio che dicesi un quaternione. Per dare una qualche idea 

 del metodo dei quaternioni ricordiamo da prima che la 

 retta AB , che dal punto A va al punlo B e espressa 

 dal trinione, che esprime la retta OB meno quello che 

 esprime la retta 0^1 ; la retta AC e la somma delle 

 due AB , BC ; e la somma delle rette AB , BC , CD , 

 DA formanli un poligono chiuso c uguale a zero. — Ana- 

 logamente a cio, sopra una sfera col centro I'arco AB 

 (sempre di circolo massimo) e espresso da un quaternione, 

 che uguaglia il rapporto del trinione OB al trinione O.I . 

 1' arco AC e il prodolto BC. AB . cd il prodolio DA. CD. 

 BC.AB dei lati di un poligono sferico chiuso e sempre 

 ujruale ad uno. 



