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 tra le quali quelle contenenti un nuinero pari di termini 

 sono in numero pari, dunque pari e anche il numero delle 

 alternazioni. 



Applieando ad una supcrficie la costruzione data al 

 § I IG (pag. 07) delle mie Lezioni di Geometria descrittha 

 per determinare la tangente di una curva, si ottiene il 

 tcorema dimostralo dal prof. Mainardi (pag. i 10, ^ 12). 



Anelie nel saggio di Goomelria derivata (^ol. IV dell'Ac- 

 cademia di Padova, 1858) riporlai il leorema fondamcn- 

 tale, che data una conica ed una sua seeante ideate MJV, so 

 sia P il punlo dove questa e ineonlrala dal diametro delle 

 corde ad essa parallele, e sia PS una relta perpendicolare 

 alia seeante ed uguale alia grandezza del valore imuiagi- 

 nario dellordinata al diametro nel puuto /', il punlo S 

 ruotando intorno alia seeante ideale genera un circolo, 

 ogni punto del quale e verlice di un eono avenle per di- 

 rellrice la conica e con una sezione circolare parallela al 

 j)iano, che passa pel vertice £ e per la seeante ideale Jl/iV. 

 Quando il punto S e nel piano stesso della conica io lo 

 dico un' inlerseziune fitlizia della conica colla retla; ed 

 esso e il cenlro d'omologia, pel quale nella figura, in cui 

 la retla il/ iV passa a dislanza infinita, la conica ha per 

 omologo un circolo. 



Viene da cio che se due eoniche ahhiano una seeante 

 ideale comtine il/iY, e percio le medesime due intersezioni 

 littizie .S, S' , ognuno di questi punti pud prendersi per 

 centro d'omologia, e facendo andare all' infioito la relta 

 MN si ottengono due eircoli omologhi delle eoniche. — 

 I punti 5 S' ruotando intorno alia M N generano un cir- 

 colo, ogni punlo del quale e verlice di due coni, che sono 



