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 apparisce die i modi ili soluzione da lui proposli non sic- 

 no die di progressiva approssimazione, anzi egli giunge a 

 disapprovare il pertinace inlento e quasi il pregiudizio de- 

 g!i aualisli di indagare la soluzione in termini iiniti ddla 

 presente queslione, non meno die d'altri Problemi di ana- 

 lisi algd)rica e di ealeolo integrate. Percio ben lunge dal- 

 rammetlere la possibility d'una risoluzione algel)rica es- 

 plicita, in termini fmiti d' ogni equazione algebrica ehe 

 superi il quarto grado, egli giudica impossibile siffalla ri- 

 soluzione anco per le equazioni del quarto grado, allorche 

 si voglia ehe le radici esleriori eomprese nella espressio- 

 ne di ciaseuna delle sue radici sieno tutte Ire del grado A.° 

 Giova inoltre avvertire, die anco le profonde e sottili rieer- 

 die dcH'illustre Galois intorno alia risolubilita delle equa- 

 zioni algebriche indueono nell' opinione dell' impossibility 

 della loro generale risoluzione , poiche ne risulta il Teo- 

 rema : essere necessario e sufficieote per la risolubilita 

 algebrica d'una equazione di qualunque grado, die per 

 mezzo di due radici di questa si possano esprimere tulle 

 le allre radici sotto forma razionale. S'inlende sempre 

 discorrere di risoluzione algebrica, giacche secondo le ri- 

 cerche del celebre Jacobi e possibile esprimere le radici 

 delle equazioni comunque superior] al quarto grado col 

 mezzo di integrali definili ( Grelle Journal, V. II, p. t ). 



II dubbio piii rilevanle mosso alia dimoslrazione csibita 

 dad 1 illustre RufGni procede dalf autorihi slessa del nome 

 di Abel, ehe nell' ultimo suo lavoro sulle equazioni alge- 

 briclie (Oeuvret completes, T. II, pag. ISO) scrisse: Son 

 memoire est tcllcmenl complique qu'il est tres-difficile de 

 j tiger de lajustesse de son raisonnement. II me parait que 

 son raisonnement n est pas toujours satis faisant. Se non 

 die ud dubbio pud sorgere anco riguardo alia dimostra- 



