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 zione dell' Abel osposla nel T. I delle sue Opere, e nel 

 Vol. 1 del Giornale del Oelle, ove si consideri ch'egli si 

 ristringe a dimoslrare non esser possibile di risolvere una 

 equazione del quinto grado, median le una funzione dotata 

 di cinque o dun minor numero di valori. Ma per la for- 

 ma delfespressione assegnata alio radici di un' equazione 

 algebriea da Vandermonde e da Lagrange, e dimostrala 

 essenziale dalle stesse leorie dell' Abel e de' posteriori geo- 

 melri, e eerto, ebe onde poter risolvere algebricamente 

 un' equazione del quinto grado conviene adoprare una fun- 

 zione dotala di 24 valori, e quindi per dimoslrare I' im- 

 possibility di quella risoluzione e d' uopo provare, ebe 

 sia irresolubile I' equazione di sesto grado, da cui dipen do- 

 no i coefiieienti d'una equazione di grado 4.° determi- 

 nanle un gruppo di valori della predetta funzione. Ora ri- 

 guardo a simile risdvenle il sommo Lagrange espresse una 

 eauta riserva serivendo nella nota XIII del suo Trallalo 

 della risoluzione delle equazioni numeriche (5 e edition, 

 Paris 1826, pag. 254) : // est possible que telle equation 

 puisse etre abaisse'e a vn degrc moindre, metis e'est de quoi 

 il me parait ires-difficile, si non impossible, de juger a 

 priori. E poiche assunta una funzione delle Ire radici 

 d'una data equazione di 3.° grado suscettibile di 6 valori, 

 essa diviene I'espressione d'ogni radiee di un' equazione 

 irredueibile del grado 6." a eoeflicienti razionali, ebe raa- 

 nifeslamente e risolubile per mezzo della data equazione 

 di 5.° grado, si puo pensare ebe anco la delta risolvente di 

 sesto grado(non primo) d'una equazione di quinto grado 

 possa trovarsi in analoglie eondizioni. K vero pero ebe il 

 ebiar. rao sig.Malmsten (Giornale delCrelle, Vol. XXXIV, p. 40) 

 si propose di supplire alle lacune ebe si incontrano nella 

 Memoria posluma dell' Abel rimasta ineompleta,eprese a di- 



