DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS I S3 



Questa semplicissima operazione e la base della risoluzione delle equa- 

 zioni; talvolta ci arresteremo alia prima rlga del calcolo, ed allora 

 diremo die diviso il polinoinio 2 x' — 6 x' + x — 7 per x — 3 ci diede 

 il quozienle 2 x' -f- x + 4 ed il residue + 6 ; piu spesso dovremo 

 compiere il calcolo soprascritto, che noi chiameremo una tabella di 

 calcolo, e diremo di aver cosi trovati i coefficienti 2 +15 -+-2'6 -f-o 

 del polinoinio trosformalo in x — 3, il quale, se per brevila si ponga 

 X — 3 = X , puo scriversi cosi : 



2 x'^ + 1 3 x'* + 25 x' + 5 ; 



il numero 5 con cui furono eseguiti tutti i calcoli, e che e quello 

 che aggiunto ad x col segno — costiluisce il (lii:isore x — 3, lo di- 

 remo la cifra della tabella, perche generalmente parlando esso sara 

 un numero formato di una sola cifra. 



§ II. 

 Determinazione di una raclice di qualunque equazione data 



3. Le equazioni del precedente ) 2 sono equazioni identiche, vale 

 a dii'e trasformazioni di una medesima formula, percio esse sono esatte 

 qualunque sia il valore della x; le equazioni di cui ora noi ci dob- 

 biamo occupare sono invece esatte solamente in quanto la x abbia 

 un certo valore particolare, e diccsi risoluzione delV equazione la ri- 

 cerca del valore deir incognita x, che rende soddisfatta T equazione 

 proposta. Cosi per esempio se sia data 1' equazione x' — x'=14x — 24 

 sara facile verificare che essa non e soddisfatta quando in luogo di x 

 pongasi per esempio il numero o, poiche allora si ridurrebbe al- 

 Tequazione evidentemcnte falsa 12d — 23 = 70 — 24, ed invece essa 

 e soddisfatta da x = 2 che la riduce 8 — 4 = 28 — 24. 



4. Se neir equazione proposta per esempio si trasportino tutti i 

 termini nel primo membro, ed essi si ordinino secondo le potenze 

 della X, sicche la si scriva cosi: 



x^ — x"— 14x + 24 = 0; 



poscia si divida il polinomio che ne costituisce il primo membro pel 



