DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS 125 



dcgli esponenti dell' incognita, e che risolvere unequazione o decom- 

 porre iin polinomio in fatlori del 1.° grado sono in soslanza una sola 

 ricerca; cosi trovarc le radici dell'equazionc x^ — x' — i4x-t-24 = 

 o decomporre il polinomio x' — x' — 14x-f-24 nei suoi fatlori x — 2, 

 X — 5, x-4-4 sono due questioni sostanziahnente identiche; perche le 

 radici 2, 3, — 4 sottratte dalla x danno i fattori, ed i fattori sepa- 

 ratamente eguagliati a zero danno i valori dell" incognita, cioe le ra- 

 dici delFequazione. 



6. Ma le equazioni non hanno, generalmente parlando. le radici 

 espresse da numeri tanto semplici e cosi lacili da trovare come nel- 

 Tesempio precedente; e bisogna invece ricercare il valorc di ciascuna 

 radice espresso approssimalivamente mediante una frazione decimale. 

 Debbasi risolvere Tequazione del primo grado 



345a; — 869 = 



se ne dividiamo il primo membro per x — 2 col solito calcolo. cioe 



345 — 869 

 2 |345 — 179 



moltiplicando 543 per 2 ed il prodotto 690 unendolo a — 869 ab- 

 biamo — 179; vale a dire si ottiene il quozientc 54o ed il residue 

 — 179, ossia Tequazione puo scriversi 546 (x — 2) — 179=:0. Molti- 

 plicbiamo questa equazione per 10 e poniamo x' in luogo di 10 (x — 2); 

 avremo la nuova equazione 343 x — 1790 = 0, il cui primo membro 

 diviso per x — o da il quozientc 343 ed il residuo — 63, percio essa 



345-^790 

 5'|345— 6? 



puo scriversi cosi 543 (x — 3) — 63 = 0, che moltiplicata per 10 e 

 posto 10(x— 3) = x" diventa 343 x — 630 = che potremo dividere 

 per x" — 1, e continuare nello slesso modo quanto ci piaccia. 1 cal- 



3 4 5-650 

 d"|345 — 305 



coli numerici potranno disporsi piu brevemente come qui si vede: 

 «d osservando che 



x' , x" ,, x'" 



X — 2 =; , x — 5 = , X — 1 = , eec. 



10 10 10 



