i2» SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



Del reslo anche in questo caso riesce piu comodo cancellare i calcoli 

 fatll colle cifre troppo grandi, e ridursi sempre al calcolo del § 6. 



9. Proponiamoci adesso di trovare il valore della radice positiva 

 dell'equazione del 5.° grado 



2x' + 5x' + 7a: — 188 = 



dividendonc il priino membro per x — 3, poscia ancora il quoziente 

 per X — 3 ed il nuovo quoziente dividendolo ancora per x — 3, noi 

 olterremo mediante la seguente tabella di calcolo (§ 2) i coefficienli 



2+ 5+ 7 — 1 

 3 



2 + 14 +40— 68 

 2 + 17 + 91 

 2 + 23 

 2 



li -j-23 4-91 — 68 delPequazione trasformata in x — 5 



2(x— 3)' + 23(x — 3)' + 91 (x — 3) — 68 = 0. 



Giova avvertire di non abbandonare una tabella senza essersi ben as- 

 sicurali di non avervi commesso qualche errore; cosi al compiere della 

 seconda riga dopo aver calcolato 3X17 + 40=^91 si sommeranno da 

 parte i due numeri 11 -f- 17 ^28 e si osservera se 3X28-1-7 = 91; 

 cosi pure al compiere della lerza riga si sommeranno i tre 2 della 

 prima colonna, poscia si osservera se 3X6-f-o = 25. La predetta 

 trasformata moltiplicata per 1000, poscia postovi 



x~3 — , 



10 ' 



si cangia nella 



2 x' + 230 a-' + 91 00 x— 68000 = , 



i cui coefficienli sono quelli stessi della precedente rispettivamente 

 molliplicali pei termini della progressione decupla 1, 10, 100, 1000. 

 Dividiamo adesso il primo membro di questa equazione per x — 6 



2 + 230+ 9100 — 68000 

 6' 2 + 242 + 10552— 4688 

 2 + 254 + 12076 

 2 + 266 



e colla solita tabella otterremo i coefficienti della trasformata 



2(x'— 6)' + 266(a;'— 6)' + 12076(x'— 6)— 4688 = 0; 



