DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS IBi 



a quegli stessl coefficienti die si oltcngono operando immediatanienle 

 colla cilVa 3. Del resto riuscira quasi seinprc piu comodo cancellare 

 la prima riga calcolata colla eifra troppo grande 4, e ricominciare il 

 calcolo colla 3. 



12. Quello che abbiamo detlo in riguardo alia prima tabella, si 

 dira di lutle le seguenli nel caso ch' esse si calcolassero con cifre 



troppo gi'andi o troppo piccole; ma si noli che in fatto sara quasi 

 sempre facile prevedere qual sia la cifra da adoperarsi avendo in 

 vista che lo scopo si e di ridurrc il piu piccolo possibile il residuo 

 procedente dalla prima divisione, mantenendolo pero dello stesso se- 

 gno delFultimo termine che gli sta di sopra. Generalmente parlando 

 nel progredire delFoperazione la scelta delle cifre e tanlo sicura, quanlo 

 se si trattasse di una semplice divisione di due nunieri, e I'opera- 

 zione va sempre piii riducendosi ad una divisione. 



15. Bisogna peraltro confessare che nel precedente eserapio la ra- 

 dice si e facihnente presentata. Come si operera negli altri casi, e 

 quali avvertenze specialmente dovranno aversi per esser certi di tro- 

 vare tutte le radici della proposta equazione? Per poter compiuta- 

 mente soddisfare a quesla giustissima esigenza premelteremo 1' espo- 

 sizione delle principali proprieta delle equazioni, che noi vedremo 

 nascere spontanee dalloperazione stessa che conduce alia determina- 

 zione di ciascuna radice in particolare; ma prima aggiungeremo un 

 altro esempio di questa operazione. 



14. Si ricerchi la radice positiva delFequazione 



z' — 54500 = 0. 



Prima di tutto vi si aggiungano i termini mancanti dando ad essi i 

 coefficienti nulli, sicche Tequazione 



oc' + O .x' + O .X — 5 4500 = 



ci mostrera che dobbiamo formar la tabclla cominciando coi numeri 



1 +0 + — 34o00. Non e difficile I'iconoscere che la cifra 9 sarebbe 

 troppo piccola; prenderemo adunquc una cifra di decine, e siccome 

 40 sarebbe evidentemente troppo grande. cosi opereremo colla cifra 

 30: compiuta la prima tabella si procedera alia seconda cominciando 

 colla cifra 8 che sembrerebbe opportuna, ma che in fatto si trova 



