4 36 SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIOM 



esso non si considera, oppure (il che torna lo stesso) gli si altribui- 

 sce lal segno da rendere minimo il nuinero delle variazioni; cosi la 

 serie 



+ 1—2 0+3 0+2 



ossia la 



+ i —2 —0 —0 +3 +0 +2 



ha due variazioni di segno. — Consideriamo le seguenli serie di nu- 

 nieri lolte dalla tabella del § 16. 



dove da una serie alPaltra e sempre cangiato un solo termine nel- 

 Tordine con cui essi si calcolano; e ritenuto che a sia positiva, cer- 

 chiamo quali cangiamenli nel numero delle variazioni di segno possano 

 avv.enire da una serie allaltra. Osserveremo inlanto che da una serie 

 alia successiva vi potra essere diminuzione nel numero delle varia- 

 zioni, non mai aumenlo, poiche se per esempio dalla serie 



A B, C, D, Ei^ • . 



alia 



A B^ fj Z?3 ^4 



vi sia cangiamento di segno da C^ a C3 :=o ^, -f-C,, questo C, sara 

 necessariamente dello stesso segno di B^^ e percio vi sara la perdila 

 di una variazione da 5, C\ a B^ C\; d'altronde da C, D, a C, D, vi 

 potra essere o perdita acquisto di una variazione; cosi dalla prima 

 serie alia seconda vi sara la perdita di due variazioni nel caso che 

 B, e Dj abbiano lo stesso segno, e non vi sara ne perdita ne ail- 



