DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS 14S 



esser certi di separarii, o di riconoscere die non eslstono, bisognera 

 calcolare le trasformate corrispondenti al valori che fanno annullare 

 i penultinii termini, i quali sono le radici dellequazione derkata se- 

 conda ([ 20) 6 / j;' + 3 /?x-|- 6' = 0, e cosi di seguito; giacche lulto 

 quanlo si disse Ira I ullimo e il penultimo lermine puo ripetersi tra 

 il penultimo e rantipenultimo, ecc. In tal modo saremo condotti a 

 cercare il valore che annuUa il secondo termine, il quale separera i 

 due valori, se esistono, che annullano il terzo termine, e con questi 

 saremo certi di separare i valori che annullano il quarto termine, e 

 cosi in seguito fino all'ultimo. 



(0) 3 — 68 + 522 — 1620 + 2100 



(3) 3 — 32+ 72+ 0+ 345 



(4) 3 — 20— 6+ 60+ 388 



(5) 3— 8— 48— 0+ 425 



(6) 3+ 4— 54— 108+ 372 



(7) 3 + 16— 24— 192+ 217 

 (9) 3 + 40 + 144+ 0— 87 



(10)3 + 52 + 282+ 420+ 100 



Nel precedente esempio il valore che annulla il secondo termine e 

 (come vedremo al § 43) 



68 

 "~4X3 ' 



ma anche prendendo il valore approssimato « ^ 6 si ha la trasfor- 

 mata in (x — 6), la quale separa i due valori che annullano il terzo 

 termine che sono all'incirca 4 e 7, i quali separano i tre valori 5. 

 S, 9 che annullano il quarto termine. II terzo di questi valori se- 

 para i due valori che annullano Tultimo termine, ed i due 3, 6 sepa- 

 rerebbero gli altri due valori se esistessero, ed invece colla costanza 

 di segno deUultimo termine mostrano che la proposta equazione non 

 ha altre radici oltre quelle due, una compresa fra 3 e 9, I'altra mag- 

 giore di 9. 



29. Coi calcoli precedent! si verranno a determinare anche lutti 

 i valori critici della proposta equazione, poiche essi sono quei valori 

 che fanno annullare qualche termine compreso tra due di egual se- 

 gno: che se importasse determinare con molta approssimazione i va- 



