DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS i 49 



cosi per esempio A^ e C, potrebbcro avere segni opposli ai Z. B, D, 

 — F, e purche il valore di A, fosse ininorc di quello di B, ed il 

 valorc di C, minore di D,^ sussislerebbe ancora la concliisione del 

 crilerio. — Nel caso poi che uno dei numeri -t- D3 + C, ecc. per esem- 

 pio C, ;= — D-\-Dj riuscisse di segno opposto a — F. ed inoltre que- 

 sto C, avesse valore maggiore di D, non si dovrebbe scrivere questo 

 C = — D-\-D,^ ma invece sostituirvi un mimero C, almeno ueuale 

 a — D' : 4 Dj ; e se il seguente numero -i- B == — C-\-C, risulti dello 

 stesso segno di — /. e lo stesso sia degli altri +^„, Z sussistera 

 ancora la conclusione del crilerio. — Che se per lo conlrario facendo 

 i oalooli sopra indicati si trovassero due termini successivi di segno 

 opposto a — /. oppure Z di segno opposto alio stesso — F. non si 

 potrebbe ricavarne alcuna conclusione; perche, o Pequazione proposta 

 avrebbe realmente delle radici nell* intervallo da ad 1, od il dato 

 criterio sarebbe insufficiente a mostrare la loro mancanza. 

 3d. Serva di primo esempio Tequazione 



x" — 6x^+3a;'— 2x-|-5 = 0. 



Fatti sui coefficient! i calcoli gia spiegati, cioe scritti nella seconda riga 



1— 6 + .3 — 2 + 5 

 i 1—1—0—6—3—5 



i numeri 0. — 6. -\-2 — 6^= — 3, — 5 — 3=: — 6. 6 — 6 = 0, 

 — 1 — ^ — 1 , siccome essi sono tutti dello stesso segno, cosi ne 

 dedurremo che Tequazione non ha alcuna radice da zero ad uno. — 

 Osservando d'altronde che nella trasformata in [x — 1) spariscono due 



1 —6+3—2+5 



1 II —5 — 2 — 4+ 1 



variazioni (delle quattro che presenta la proposta), ne dedurremo che 

 neir intervallo da zero ad uno esiste un valor critico. 

 36. Abbiasi per secondo esempio 1 equazione 



x' — 2x*+4x^— 2x'' — 28x* + 18x — 3=0. 



Nella seconda riga dopo avere scritto lo zero ed il +5 si dovrebbe 



