DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS 151 



Cosi il polinomio 



.<■'' — 6 a^^ + 3 a' — 2 3- + 5 



e lonnalo dalFunione di 



— 5 Jf + 5 



(—3 X +3).r 

 (— 6x +6)x' 

 (— X +\)x'' 



+ X* ... ■ . :, ., , •:_ 



(>d il polinoinio 



— (x" — 2x'*+ d.r^'— 2.1^ —28 .r'+18x — 3) 



e lormalo daH'iinione di 



4- 27 x'— 18x + 3 



(— X + l)x' 

 (— X + i ) x^ 

 (x' — 4 X + 3) x" 

 \ (— x + l)x^ 



In quanto al polinomio x^ + 6x'+ 14 *' — 20x4- 7 del 5 37 la 

 sua parte 13 x' — 20x + 7 rimane sem- 



pre posiliva da x =: ad x ^ 1 . ma lo stesso non puo dirsi della 

 parte (x' + 6 x — 1 ) x\ 



§ V. .^ 



Hisoluzione delle equuzioni 



39. Prima di passare ad alcuni esempii, riassumiamo i principii 

 clie guidano alia compiula risoluzione di ogni equazione algebraica. 

 Un facile calcolo ci da (;jl,2) il modo di ottenere quante si vogliano 

 Irasformate in (x — a), (x — 6) ecc. di una data equazione in x; po- 

 scia pel teorema del Fourier {) 22) basta nunierarc le variazioni di 

 segno che presentano quesle trasformate per conoscere in quali inter- 

 valli non vi sieno ne radici ne valori critici, ed in quali sieno com- 

 prese le radici od i valori crilici. Questi ultimi inlervalli si suddivi- 



