( 54 SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



intere; qiicste cifre debbono scegliersi (§12) in guisa da diminuire 

 il piu che sia possibile I'ultimo niunero della prima riga di ciascuna 

 labella, senza cbe peraltro csso pronda segno opposto a cjuello del- 

 r ultimo lermine dclla trasformala di cui si tralta. Ponendo menlc al 

 modo con cui si forma ciascuna labella (veggasi il ) 16) sara Cacile 

 scorgere che se i coefficienti ./, Z?, C\ />, E sieno dal primo all" ultimo 

 rapidamente crescenti, la cifra o, opportuna per annullare F ultimo ler- 

 mine £],, sara alFincirca il quoziente di E diviso per — Z>; mentre 

 invece se vorremo annullare il penultimo termine D^ prenderemo per 

 a aH'incirca il quoziente di D diviso per — 2 C; e per annullare I'an- 

 tipenultimo Cj, la cifra a sara allincirca il quoziente di C diviso per 

 — 3 5; ecc. 



44. Esempio I. Sia proposta Fequazione 



*' — 15 a:' + 68a: — 83 = 0. 



Per Irovare la piu piccola delle sue radici positive formiamo la prima 

 tabella colla cifra 1, giacche si vede a colpo d'occhio che la cifra 2 

 farebbe cangiare il segno delF ultimo termine, e quindi rimarrebbe 

 sorpassata una radice: in tal guisa si ottengono i coefficienti 1 — 12 + 

 4-41 — 29 della trasformata in {x — 1). Passiamo adesso alia ricerca 

 dei decimi e moltiplicando i predetti coefficienti per una progressione 

 decupla otteniamo i coefficienti della trasformata in 10(x — l)r=x'; 



adopreremo la cifra 8, giacche quantunque Fullimo termine —29000 

 contenga appena 7 volte il penultimo 4100, pure si vede che questo 

 e molto diminuito dal precedente — 120, ed anzi dopo compiula la 

 tabella si scorge che la cifra fu troppo piccola, perche Fullimo ter- 

 mine 3368 comprende piu di una volta il penultimo 2372, il quale 



