160 SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



canti ed adoperata la cifra 5, 



1 + — 20— 0+ lOl 



la piccolezza dellultinio termine c'indica che se vi e una radice de- 

 v'cssere poco lontana; percio passando ai decimi adopreremo la ci- 

 fra 2, la quale tendendo ad annullare il penultimo termine sarebbe 

 opporluna a separare (§ 26) le due radici; ma si vedra che spariscono 

 le due variazioni, e che percio o il valor critico o ambedue le ra- 

 dici esistono nelF intervallo da 3 a 5,2. Ora il nostro criterio appli- 

 calo anche al piu largo intervallo da 5 a 4 moslra che non esistono 

 radici, poiche il numero 18=: 12': 4. 2 e il solo che sia positivo ; 



1 + 12 + 34 — 12 + 2 



1 1-29-28-16 + 18— 2 



dunque si ha un valor critico da 5 a 5,2. Mulando x in —x Pequa- 

 zione non cangia, percio essa ha un altro valor critico da — 5 a —5,2. 

 155. Esempio IV. Anche per le equazioni del secondo grado il me- 

 todo di risoluzione che abbiamo esposto riesce piu speditivo delFuso 

 della nota formula che esprime le radici di lali equazioni mediant*; 

 radici seconde di quantitii (§ Id). Serva di esempio la ricerca della 

 radice positiva dellequazione 



0,125 4.x' — 36,11 .ic — 6698 = 



i cui coefficienti si suppongono soltanto approssimati, sicche a motivo 

 della prima cifra 400 Tindecisione nelF ultima cifra di 0,12iJ4 porta 

 deirindecisione nell' ultima cifra di 1078, per lo che sarebbe inutile 

 protrarre i calcoli piii in la, e si trova x = 416,5. 



0,1254 — 36,11 — 6698 

 400 



