DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS 163 



luiincro delle variazioni perdulc dalla equazionc in (x — a) a quclla 

 in {x — a — 1), la diflerenza di lali ninneri sara pari, e la sua meta 

 sara uguale aU'eccesso del nuniero dci valori critici coinpresi Ira x=n 

 ed x= o + 1 sopra quello dei valori crilici coinpresi Ira y^i ed 

 y=z<x>:. — Sulla equazione in y si opcrera come si fece per quella 

 in X, vale a dire, se tra due trasfonnale in (y — b) cd {y — b — 1 ), es- 

 sondo b un nuniero intero maggiore di zero, vi sia la perdita di una 

 o piu variazioni, si ponga y — 6=1 ::;, e si dica delF equazionc in ; 

 quello die si disse delP equazione in y. Nel prcsente metodo di so- 

 luzione non occorrono i criterii die diniostrano Tassenza di radici, 

 j)oidie tale niancanza si viene a conoscere niediante le precedenti con- 

 siderazioni: io non mi fernio su questo argoniento, da me aggiunto 

 al solo fine die il leltore trovi qui riunito tutto quanto puo tornar 

 vanlaggioso alia numerica risoluzione delle equazioni. 

 67. Sia proposta per esempio Fequazione 



x^ — 4 x'' + 7 x^ — 9 x^ + 10 X — 6 = , 



le unite tabelle di calcolo 



ambedue cseguite colla cilra 1, e delle quali la seconda non e ter- 

 niinata, cio riuscendo inutile, nioslrano die due variazioni di segno 

 spariscono daU'equazione in x a quella in (x — 1), e tre da questa 

 a quella in (x — 2) . In riguardo alle prime si ponga x = 1 : y e si 

 avra T equazione 



— 6 t/ + 10 i/ — 9 i/ + 7 If — i y + I = , 



la cui trasformata in {y — 1) non ha alcuna variazione; dunque la pro- 

 posta non puo avere alcuna radice minore di uno, e la perdita di 

 quelle variazioni dipende da un valor critico. 



