DEL PROF. GIUSTO BELLA VITIS 177 



II che fu qui fatto prendcndo per cifra rintero numero l,9d8 (il ca- 

 rattere piii piccolo spiegail deltaglio di calcolo con cui si oltenne la 

 prima riga — 1 + 17,985 — 9,/j67 — 0,148 della tabella), sicche il 

 valore 6^1,9o8 che annuUa il primo polinomio da al secondo il va- 

 lore — 0,148, che, riguardato come un crrore e paragonato coirerrore 

 -h l,0o7 corrispondente ad «=:0,2, mostra che o =: 0,19 deve au- 

 menlarsi di circa 0,001, sicche avremo approssimatamente « = 0,191, 

 6=1,96. Conlinuando questi calcoli polremo spingere qiianto innanzi 

 vorremo I'approssimazione verso le radici immaginarie x = rt±K( — 6), 

 ossia verso il faltore {x — af -\~ b (Vcgg. la Nota III). 



71. Trovato un primo fatlore, si potrebbe dividere per esso la pro- 

 posla equazionc, che cosi si abbasserebbe al quarto grado, ma noi 

 ora procederemo alia ricerca diretta degli altri due faUori. Ponendo 

 a = 2 si trovano i coefficienli 1+4 + 7-1-4 + + 6 + 4 dell' equa- 

 zione in (x — 2), e quindi i due polinomii ausiliarii sono 



La prima equazione ausiliaria non ammette radici positive, e percio 

 rindice e +1 dipcndente da cio che Tequazione proposta e di grado 

 pari e che i primi termini dei due polinomii hanno segni opposti; ne 

 viene che due radici sono comprese tra n = 1 ed a = 2, ed il crite- 

 rio esposto al ^ 54 ci assicura che tali radici non possono esser reali. 

 Siccome tanto per n =: 1 quanto per « = 2 la prima equazione ausi- 

 liaria manca di radici positive, cosi non abbiamo alcun dato per ar- 

 guire il vero valore di a. daremo adunque ad a alcuno dei ^alori 

 intermedii tra 1 e 2, e ben presto c' imbalteremo in « = 1.5 che 

 conduce ai due polinomii 



13 1—0,2 +0,260 +2,4496 14 j— 1 — 13,65 — 



1—0,2 —2,340 I 



III. 23 



