178 SULLA RISOLUZION'E DELLE EQUAZIONI 



La prima equazione ausiliaria ha una radice poco niaggiore di 0,35 

 ed una quasi uguale a 14, le quali sostituite nel secondo polinomio 

 gli danno valori negativi; sicche Tindicc e formalo da — 1 + 1 c da 

 — 1 per Popposizione di segno dei due ultimi termini dei polinomii 

 ausiliarii, quindi Tindice e — 1, e le due radici die cerchiamo sono 

 comprese Ira «=:l,3 cd « = 2. Si Irovera airincirca « = 1,31, 6=0,29. 

 72. Venendo finalmenle alia ricerca del terzo paio di radici, os- 

 serveremo die ft = 3 dando i coefficienli 1 -|- 10 + 42 + 92 + 11 4 -f- 

 H- 82 4- 31 conduce ai polinomii ausiliarii 



10;/'— 92 .I/+82 —if+i2y'—iliy+ 31 



i ITo —82 + 1 1—1+41 — 73 — 42 



8 110 —12 -14 8 1—1 + 34 +158 +1295 



|lO +68 I 



La prima equazione ausiliaria ha una radice =1, ed una poco niag- 

 giore di 8; un valore poco inferiore ad 1 da ai due polinomii segni 

 opposti, lo stesso avviene del valore 8, percio Findice e formato da 

 + 1 e da + 1 , a cui si aggiunge -f- 1 perche la proposta equazione 

 e di grado pari ed i primi termini dei polinomii sono di segno op- 

 poslo, quindi Pindice e +3, e Tultimo paio di radici cade tra a = 2 

 ed a = 3. 



Tentando il valore intermedio a = 2,3 si ottengono nel solito modo 

 (mediante la cifra 0,3 partendo dai coefficienli gia trovati per a = 2) 

 i coefficienti della trasformata in (x — 2,3), ed i due polinomii ausi- 

 liarii 



7)/'— 30,5 »/+18,9375 —y'+ 20,75 »/* — 27,4375 (/ + 9,3281 25 



0,7 



0,05 



7 —25,6 + 1,0175 

 7 —20,7 



0,75 



7 —20,35 + 



-i-0,62i87S 

 — 1+20, —12,4375 +0,000000 



sono annullati dallo stesso valore 0,73, percio si ha esaltamente o=:2,3, 

 />=:0,73, ed il proposto pohnomio ha il fattore (x- — o)'4-6 = x" — 

 — 3 X + 7. Mediante la divisione si ottiene il fattore del quarto grado 



ac'i — 3 X- + 5 x' — 6 X + . 



