180 SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



e quindi lerrore +0,0796. Invece o = l,31 da 



— 2,24 y + 0,6474 j'— 3,5066 j + 0,921 2 



0,2 



0,08 



0,009 



— 2,24 +0,1994 

 ,0202 

 ,0001 «'289 



e percio Ferrore e — 0, 086, sicche il valore approssimato da inipie- 

 garsi ulteriormente sara o = 1,509, ecc. 



74. Esempio III. Serva per ultimo esempio Tequazlone del quinto 

 grado risolta al § 48. Per o = abbiamo i polinomii 



j'— 105 y+70 — 18r'+ 206. r— 8 



0,6 1—104,4 + 7,36 0,6 —18 + 195 + 109 



100 |l— 5 —430 100 |— 18 —1794 -179408 



le due radici positive della prima equazione ausiliaria ed il confronto 

 coi valor i che prende il secondo polinomio danno gFindici — 1, — 1, 

 e — 1 e pur dato dalF opposizione di segno dei due ultimi termini, 

 ne si curano i segni dei primi termini perche I'equazione proposta e 

 di grado dispari, cosi Tindice e — 3. Per a ^10 si hanno i polinomii 



)/'- 385y+ 5450 32 y'— 21 44 y + 5092 



14 11 —371 + 256 14 [32 —1696 —18652 



300 |l— 85 —20050 300 |32 +7456 +.... 



e lopposizione di segno dei loro valori per y poco inferiore alle ra- 

 dici positive della prima equazione ausiliaria danno I'indice -f- 1 -j- 

 + 1=2, percio tutte le 6 radici sono comprese tra e 10. 

 Se a = 0,2 abbiamo (§ 48) 



y'—giy — 0,368 — 17y'+ 147,24^-1,42848 



91 |l— —0,368 91 |— 17 —1400 — .... 



la sola radicc positiva della prima equazione ausiliaria da I'indice — 1, 

 dunque due radici sono comprese Ira rt = ed o=0,2. 



