DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS . iSl 



Ponendo «=0,1 si trovano i polinomii 



J'"- 97,90.r + 31,8785 — 1 7,5)* + 1 75,570.r — 2,95679 



die danno rindice — 3, e Perrore corrispondente alia radice piii pic- 

 cola 6 = 0,33 della prima equazione ausiliaria c cii'ca -f- o3, mentre 

 per a = 0,2, e per la radice poco inleriore a zero Ferrore e circa 

 — 2, percio il vero valore di a e mollo prossimo a 2; porremo o=0,19 

 e trovercmo i polinomii ausiliarii 



.r'— 91, 681 r + 2,604 



— 17,05/'+ 149, 980y— 1,4396 



0,02 

 0,008 



1—91,661 +0,771 

 i— 91,641 



0,028 



-1-149,639 -1-1,5505 

 -17,05 +149,503 +2,7465 



■91,633 +0,038 



che danno 6 = 0,028 e Ferrore +2,7; cosi saremo condotli al valore 

 a = 0,193 che da 6 = 0,0122 e Ferrore 0,38, poscia ad a = 0,1938 

 ecc. ecc. 



IX. 



Badici razionali delle equazioni numeriche 



73. Per trovare tutte le radici intere di una equazione si suol 

 prescrivere di determinare tulti i divisori degli ullimi termini della 

 equazione proposla e delle sue trasformate in (x — 1) ed in (x-hl); e 

 molto piu speditivo attenersi ad uno dei metodi che ora esporremo. 



7G. Data un'equazione di un grado qualunque, che noi rappresen- 

 leremo col caso particolare /x'' + /^x'+ C'x'+ />u;-h^^ 0, nella 

 quale tulti i coelficienli ,/ .... E sieno numeri inleri, se essa abbia una 

 radice razionale = n : d (dove h, d sono numeri tra di loro primi) il 

 suo denominatore d dividera esattamente ./. Infatti posto x = y : d 

 avremo Fequazione .1 xf -{- B dif ....+ Ed"* ^^0, che dovra esser sod- 



