184 SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



I'ossimo proposti di trovare le radici intere senza curarcl delle altre 

 avremino potulo liinilarci a calcolare le sole prime righe delle solite 

 labelle come qui si vede 



1—23 + 160 — 281—257— 440 , 



1_10— lo- 



ll 1 1 + 1 + 1 



dove, sempre parlendo dai dali coefficienli 1 — 23+160 — 281 — 

 — 2o7 — 440, si sono calcolale le prime righe corrispondenli rispet- 

 tivamente alle cifre 1, 2, 4, i>. Per vero dire si avrebbe dovulo ri- 

 sparmiare di calcolare le righe corrispondenli alle cifre 1, 2, 4, es- 

 sendo palese che esse erano troppo piccole per soddisfare all'equa- 

 zione, ma non si voile profiltare di questa conoscenza. Non si fece 

 poi il calcolo colla cifra 5, giacche, per la maniera slessa con cui 

 procede il calcolo, si riconosce che I'ullimo termine non puo annul- 

 larsi sc non se medianle un suo divisore, ed il 3 non divide esatta- 

 menle il 440. Si fece il tentalivo colla cifra 4, perche essa e un di- 

 visore del 440, e perche, diminuita di 1 e di 2, i rcsidui 3 e 2 di- 

 vidono esattamenle i numeri 840 e 1134, che sono gli ultimi termini 

 delle trasformale in (x — 1) ed in (x — 2). Similmente, prima di len- 

 laie la cifra o, si e osserva(o non solo se essa divide esattaniente il 

 440, ma nnche se 6 — 1, H — 2, 6 — 4 dividono rispeltivamente gli 

 ultimi termini gia trovati 840, 1154, o88. Trovata la radice o si pro- 

 cede sui coefficienti gia ottenuti 1 — 18 + 70 + 69 -h 88; non si tenia 

 alcuna radice minore di i5, poiche se essa vi fosse stata la si sarebbe 

 gia trovala; non si tenia ne il o, ne il 6, ne il 7 perche non sono 

 divisori delF 88, e tentato VS (giacche 8 e divisore di 88, e 8 — 1, 

 8 — 2, 8 — 4 lo sono di 840, 1154, o88) si trova che esso pure e 

 una radice della proposta equazione. Conlinuando il calcolo sui coef- 

 ficienti 1 — 10 — 10 — I cosi ottenuti non si puo tentare alcun nu- 

 mero minore delF 8, e si e cosi necessariamente condotti a tentare 



