DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS 1 85 



Til che e il solo divisore delF ultimo termine e die offre una nuova 

 radice. La rimanente equazione x'-t-x-{-i nun piio ccrtamente avere 

 ladici niaggiori od uguali di 11, ed e pur cerlo che non ne lia di 

 negative, perche non ne puo avere la proposta, dalla quale essa In 

 dedotta mediante sole divisioni; d'allronde sarebbe facilissimo assicu- 

 rarsi che essa non amnictte la radice — 1, che e la sola intera che 

 potesse avere. Percio la proposta equazione non ammette altre radici 

 Lntere ollre le trovate d, 8, 1 1 . 



80. Serva di secondo esempio T equazione 



x^— 28 a-^ + 30.x'— 103 a; + 360 = 0. 



Fatti i soliti lentativi colle cifre 1, 2, 3, che sono divisori del 360, 

 non si tenia il 4 perche 4 — 1 non e divisore del 260: dopo tentato 

 inutilmente il 6 si osserva che a motivo dci pochi divisori del 66 

 non rimarrebbero da tentare se non se le cihe 8, 13, 24, 3o, 68, 

 le quali d'altronde si escludono perche 8 — 1, 13 — 1 non sono di- 

 visori di 260, e 24 — 3, 3o — 3, 68 — 3 non lo sono di 334. 



Dunque non vi e alcuna radice intera positiva, ed e poi evidente che 

 non ve ne e alcuna di negaliva, perche la proposta equazione can- 

 giando x in — x perde tulte le sue variazioni di segno. 



81. Quando i coefficienti deU'equazione proposta sono molto grandi, 

 anche il precedente metodo riesce laboriosissimo. Se non si voglia at- 

 tenersi al metodo generale indicato nel § 78, si potra determinare 

 le cercate radici intere, cominciando dalla cifra delle unita e proce- 

 dendo alle decine, centinaia, ecc. nel modo che si rendera palese dal 

 seguente esempio, e che puo utihnente adoperarsi anche per ricono- 

 scere se un numero molto grande sia divisibile per un dato nuraero 

 dispari. Proposta Tequazione 



X'— 3268 x + 104942 7 = 0, 

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