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SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZlOiN'I 



che ha sole radici positive, ponendo mente alle ultime cifre dei suoi 

 terininf, e facile riconoscere che se x ammette un valor inlero, la ci- 

 lia delle sue unita sara o 1 o 7. Si cominci per esempio col tenlare 

 r I , ed a lal fine si calcolino nel modo solito i coefficienti della tras- 

 forniata in {x — 1), poscia considerando le ullime cifre significative 

 dei termini —3266 + 1046160 si vedra che x — 1 deve contenere 

 o 10 60. 



1 —3266 + 1046160 



60 



800 



1 —3206 

 1 —3146 



853800 



1 —2346 — 1023000 

 1 —1546 

 inipossibile 



300 



1 -2846- 



00000 



Col 10 si calcola la trasformata in (x — 11), i cui ultimi termini 

 — 3246-1-1015600 mostrano che x — 11 deve contenere o 100 o 

 600. La trasformata in (x — 111) non puo avere una radice di sole 

 migliaia, perche il 6 non puo dare colla moltiplica un numero che 

 tern)ini col 9: bensi potremo tentare il oOO, il che e lo stesso come 

 se a bella prima si fosse adoperato il 600 anziche il 100. Gli ultimi 

 termini della trasformata in {x — 611) mostrano che rimangono da ten- 

 tare il 1000 ed il 6000; il 6000 farebbe sparire tutte le variazioni 

 di segno e quindi sarebbe troppo grande; il 1000 puo tentarsi, ma 

 condurrebbe poscia a tentare 50000 e 80000 che sono troppo grandi; 

 quindi x non ammette un valore le cui ullime cifre sieno 11. Ripren- 

 dendo ora il calcolo col 60 Iroveremo la trasformata in (x — 61), i cui 

 ultimi termini — 5146 -}- 8o5800 mostrano che de!>;2;iono tentarsi 500 

 e 800. L'800 conduce ai due ultimi termini — lo46 —1025000, i 

 quali mostrano Timpossibilita di procedere alle migliaia, perche nes- 

 sun mulliplo di 6 sommato con 5 puo dare F ultima cifra 0. Invece 

 il 500 da la desiderata radice x=:561. 



