DEL PROF. (ilL'STO BELI.AVIJIS 1 9i 



cosi il siio ultimo tcrminc sara divisibile per /' — '1 a i -\- <i' -h fj ■ noi 

 percio calcolercmo parecchi polinomil Iraslonnati in (x — /), e soeglie- 

 irnio qiu'lli i fui iilliiiii tciinini lianno |)oclii divisori; poscia corche- 

 leino (juali valori inlcri posilivi o iu'p;alivi di a c di b rendano cia- 

 scun ultimo terminc divisibile pel corrispondente /' — 2 a i -i-u' -hb . 

 Giova osservaie die per F assunta ipotcsi (i 84) inlorno ai eoei'ficicnli 

 //, C, .... anclie 11 polinomio in x : 2 avrebbc i coefficicnti interi, e 

 siccome esse avrebbe il faltore 



x' X a' + b 

 — - — a — I , 



cosi a'-\-b dev'essere divisibile per ^i. 



86. Esempio I. Sia proposto il polinomio 



x'' — 9x^ + 33a' — (j9 x + 5G 



Mutando x in z.'l lo Iraslormo iicirallro 



s*— 18r'+132j:' — 552: + 896 



e trovo gli ultinii termini dei suoi traslonnati in 



(z-ii), (z-2). (c-3), (c-l); 

 ) — 18 + 132 — 552 + 896 



sifche 



896 = 7.2', 459 = 3'.i7, 492 = 3. 2^ 23, 96 = 3.2' 



dovranno essere rispellivamente divisibili per 



«' + </. 1— 2n + a' + 6, 4 — 4a + a" + </, 9 — 6a + a' + /'y. 16 — 8a + f(' + 6; 



risulta da cio clie i divisori tli tali nunieri dciigiono distribuirsi in 

 serie tali che le difl'erenze fra i tennini sutcessivi I'ormino la progres- 

 sione dei lunneri dispaii 



....-5,-3,-1,1,3,5,7 



Si noti clie i lennini in poslo pai'i deitiiiono essere tulti divisibili per 4, 



