194 SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



scI■i^ ere iin nuniero frazionario . . 



Vale a dire lo zero delF ulliina colonna porta di necessita il — 36, 

 quindi -f-14 nclla colonna antipenulthna e +H2 nella penultima, 

 in cui a molivo della somma zero deve pure scriversi il — 43, dal 

 quale risulta il +45:4, che essendo frazionario inostra rinutilita di 

 proseguire il calcolo. 



87. Del reslo pei polinomii del quarto grado si conosce un me- 

 todo diretto per decomporli in lattori del secondo grado ; noi lo ri- 

 portiamo perche in esso sla forse tutto cio che praticamenle giova 

 sapere intorno alFalgebraica risoluzione delle equazioni di grado non 

 superiore al quarlo. II polinomio 



x'^ + Bx' + Cx' + Dx + E 

 puo sempre ridursi alia forma 



(x' + -x + 2vY—\(iv-\ C)x' + (2£v — D)x + {iv' — E)l 



2 I i J : : 



e se si determinera 1' incognita v in guisa che 



{iv' — E) {l6v + B'—iC) = {2Bv — D)' 



il polinomio compreso tra le { } sara un quadrato perfetto. e quindi il 

 polinomio proposlo sara ridotto a 



P'-Q' = {P+Q){P-Q)- 

 era I'equazione 



(y4v^—l6Cv^ + {4BD—i6E)v — B'E+iCE—D'=:0 



ammelte sempre almeno una radice reale col cui mezzo si elTettua la 

 desiderata decomposizione. Cosi ncl presente esempio avremo 



r"— I8:'+ 132:'-552r + 896=^(:'— 9r + 2()'— {(4);— 51)i' + 

 + (— 36 u + 552)1+ 4 1^ — 896} 



