DEL PROF. GIUSTO BELLA VITIS 197 



Si trova che cio ha luogo e si oltienc I'altro fattore 



89. Quest'iiltiino polinomio non puo ammettere altri falloi'i razio- 

 nali, ed infatti so lo scrivianio sollo la forma 



f 3 u \' 



V 2 2, 



dovrenio fare 



{u'—i6) (4 »— H) = (3((— 12)\ 



cioe 



H^ — 5 »(* + 2 » + 8 = ; 



quest' equazione ha le radici intere 2, 4, — 1; 



— 1 U 



la sola che renda posilivo il coefficiente (« — 11 : 4) di x' e la 4. ed 

 essa da al polinomio la forma 



/ 3 \' 5 



.x' — — X + 2 a- , 



V 2 / 4 



la quale mostra che esso si decompone nei due fattori a coefficienti 

 irrazionali 



3±(/5 



a' x + 2 . 



2 



90. Per riconoscere direllamente se un dato polinomio, per esem- 

 pio quello dei § 5 70, 88 



se''- 8x^ + 27 x'i- 52x^ + 69 x' — 62j" + 28 



ammetta un fattore razionale x' — ax +3, essendo /3 un dato divi- 

 sore dell" ultimo termine 28, si operera come segue. (Pel caso che 



