i 98 SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



invece fosse dato a. veggasi il § 84). Col date valore di — /3, per 

 esempio con — /3 = 2 e coi coefficienti del dato polinomio si calcoli 

 la seguente tabella 



■1—8 + 27— 32+ 69- 62+ 2i 

 2 



la quale e essenzialmente differente da quelle di cui finora si e par- 

 lato, poiche ogni numero e uguale a quelle die gli sta iminediala- 

 mente di sopra soniinato col prodotto della cifra 2 per il penultimo 

 sulla propria riga, cosi 



— 100=:— 84 — 2 . 8, 255 = 189 + 2 . 33, ecc. 



dopo cio il valore di « dovra soddisfare alle due equazioni 



ct«_ 8 ct^ + 37 ct^ — 1 1 6 ci^ + 255 cc' — 366 :t + 282 = 

 ct' — 8ci''+35cc' — 100ci*+189c4 — 198 =0 



i cui coefficienti sono gli ultimi ed i penullimi numeri della prece- 

 dente tabella. Moltiplicando la seconda per «, sottraendo dalla pri- 

 ma, e dividendo per la cifra 2 se ne deduce 



ct^- 8ct'+33ct' — 84:t + 141 =0 ,. . 



poscia ancora si Irova 



ci^ — 8ct'+24ct— 99 =0 



ed ancora 



9 ct' + 1 5 ci + 1 4 1 = 



Limitandosi alia ricerca delle radici intere e palese die queste equa- 

 zioni non lianno alcuna radice comune, e percio il proposto polino- 

 mio non ha alcun faltore della forma x' — *x — 2 . 



