202 SULLA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI 



dove f sara un binoinio del primo grado, ed ju, fJ-. (p saranno quan- 

 lila numeriche: dopo cio Tequazione 



potra scriversi sollo la forma 



f(ii+^\-\- m l,— -fl, = Jl, + F{J d. + 1\, ) 



e si deconiporra nelle due 



(VII) n + ^ — ( m — ^f)d, = iY, 

 <p \ <p / 



ed in luogo della (A) avreino la 



TV m q) — /Jt.f N, 

 D~ <pF' D/ 



E se vorremo continuare a decomporre V : Z). , porreino 



(111') ]S,^Fn, + v,, ■■■■ K^,=Fn,_, + v._, 



(VI') i', = ?H, B, + /W, , v^ — l,m,+ij.,, ■••!',_, = B,»«,_, +//,_, 



(VIL) », + — -fw,- — AV/.^^iV,, . ..n,_, 4--^^-f;/' _ --^^^^^=^/"V', = A'. 



qt \ <p J (p\ <P ' 



ed avremo 



N tn<T)—af m,(D — u,f m.m — u,/" m^ ,0—u,, ,/ ^V, 



D (pF' (pF'-' cpF'-' <pF D, 



yuesta trasformazione non vale quando <P = 0, nel qual caso Z>, e 

 ancora divisibile per 8. che e un fattore di F. 



95. Ecco tiunque come si procedera per decomporre la Irazione IS : D\ 

 trovati tutti i iatlori reali del primo o del secondo grado nei quali 

 si decompone il denominatore Z>, per un gruppo F' di fattori uguali 

 si calcolino le formula 



(I) D=^FD, = F'D,....=F'D,, (II) D, = Fd, + l, 

 (III) N=^Fn + v (IV) n d^^N, 



