DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS 



2H 



la cifra dei centesimi e evidentemente nulla; passeremo percio ai millesiini 



0,0004 + 0,240 + 13,01 —93300,7 + 746971 



,0004+ ,243+14,95-93181,1 

 + ,246 + 16,92 — 93045,7 



1522 



1 



6" 



4'" 



e cosi avremo trovato il valore x— 1,1080164 che meglio di quello dell'Encke si avvicina 

 al vero 1.1080163595.... 



Nota III. al § 70. Quando si sono trovati due valori abbastanza approssimati di a e di 6, 

 sicche si abbia aU'incirea x — a + (/( — b), il Legendre suggerisce di calcolare le correzioni da 

 farsi ad n e 6 con una regola analoga aU'approssimazione Newtoniana, cioe col sostituire il predetto 

 valore approssimato di x tanto nel polinomio che eostituisee il primo membro dell' equazione 

 quunto nel suo derivato, e dividere il primo risultamento pel secondo: ora il nostro calcolo da 

 toil tutta facilita tali risultauienti. poiche si dimostra che se sieno D F i due ultimi coefficienti 

 del primo polinomio ausiliario trasformato in {/ — b), ed E G i due ultimi coeflicienti del .se- 

 condo polinomio ausiliario pure trasformato in {ij — 6), il primo risultamento e Fi/( — b) + G 

 ed il secondo e — 2 Ey { — b) + 2 bD + F, e percio il valore corretto di x sara 



x = a + ^(—b) + 



F^(—b) + G 



2EV'(—b)—2bD—F 



Cosi nell'esempio del § 70 per a ==0,2 6=: 2 si trovo 



Z)=6,24, F=— 0,158, £==22,736, G=1.0567 



quindi piio )>rendersi come valore approssimato di x 

 — 0,158 |/(—2)+l,0567 



0,2 +1/ (_2) + 



= 0,2 + t/(— 2)+- 



45,472|/(— 2)— 24,96+0,158 



= 0,191 +0,99l/(— 2) = 0,191 +/(— 1,96). 



41 — 44/(— 2) 

 4746 " 



