DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS 



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dove t prende per le successive supposizioni i valori 0, d, 2, 3, ecc. ; i/o e il valore del prinio 

 inembro corrispondente a < = 0; A', A", A'", .... sono le differenze prima, seconda, ecc. di 

 tali valori. Finche la risoluzione delle equazioni si considerava come una ricerca difficile, la pre- 

 cedente formula poteva sembrare affatto inopportuna a trovare t conoseendo y; ma invece cio 

 .si riduce ad un'operazione spedilissima. Trovato il valore di t si avra immediatamente quello 

 dfir incognita x, giacche le primitive posizioni si presero in progressione arilmetica: se cio non 

 fosse, si adoprerebbe una formula d' interpolazione simile alia precedente, 



Sia proposta da risolvere I' equazione x' — Sx'' — 6 =: tolta dalla Memoria citata nella 

 Nota II,; vedremo intanto ehe essa ha una sola variazionc di segno, e ehe mutando x in — x 

 non ha alcuna variazione: perloehe conchiuderemo (§ 39) ehe e un valor critico triplo. e ehe 

 I'cquazione amniette una radiee positiva e nessuna negativa. Ponendo suecessivamente x = l,4 

 ed x=: 1,7 si vede ehe una radiee e compresa fra taU valori; si facciano anche le posizioni in- 

 termedie e si formi la tavoletta dei corrispoudenti valori di y^^x' — 3 x'* — 6 e delle loro dif- 

 ferenze 



A" 



A"' 



2,8819 

 5.2843 

 8,7949 



2,4024 

 3,5106 



.1082 



posfia ponendo nella precedente formula d' interpolazione 



y — Q, ?/, = — 69835, A'=28819. A" = 24024. A"'=z:11082 



si a\ra I'equazione 



1847 l^+ 6471 (' + 20501 « — 69835 = 

 i 



1" 



9"' 



ehe col calcolo soprascritto da <=1,819 e percio x = 1,581 9, valore esatto fino all' ultima 

 decimate, quantunque i valori di A' e A" fossero tutt'altro ehe piccoli. — Essendo molto giove- 

 vole assicurarsi dell'esatlezza dei calcoli ehe si vanno facendo (§ 9) noi non tralascieremo di no- 

 tare ehe dee osservarsi se a t=i{ corrisponda lo stesso valore — 41016 tanlo nella tavoletta 

 quanto nella successiva tabella di calcolo, poiche se cio non fosse sarebbe occorso qualche er- 

 rore nella determinazione dei coefficienti dell'equazione in t. 



