DEL PROF. GIUSTO BELLAVITIS 217 



see di — 0,301 :C, e 7 1ogseii7<p cresce dl — 2,H ct. Simili considerazioni si facciano per 

 log( — sen 2, 8800) = 9, 9922385 e per la sua differenza +0,0000130, nonche per log 

 (—sen. 2, 1600)=:9, 3956581 e per la sua differenza +0,0002656, e col seguente calcolo 

 si vedra ehe il primo meniljro dell'equazione risulta 0,8326721 anziche 0, e ehe dividendo 

 tal errore per — 28,09 si avra approssiniatamente I'errore — 0,0296 da togliersi da! suppo- 

 sto <p — 0,72. 



!/^=:0,72 



7(p=5,04 9,9939954 — 2,11 



4(p = 2,88 —9,9689540 — 2.08 



3? = 2,16 —8,1869743 —23,90 

 — 1.0053950 



+ 0,8326721 : —28,09 = — 0.0296 



(p = 0,7496 

 71 = 5,2472 9,7648112 —13,67 

 4 7 = 2,9984 —9,9999944 — 0,03 

 3;p = 2,2488 —8,7425740 —14,90 

 — 1,0053950 



+ 0,0168478 : —28,60 = — 0,000589 



Colla seconda posizione si giunse in simil modo a p = 0, 750189 " . 



ehe pochissimo differisee da! valore esatto i:p = 0,750188.... 



Abbiamo veduto ehe la risoluzione delle equazioni algebraiche puo utilmente adoperarsi nel- 

 I'interpolazione, e cosi servire alia risoluzione di aJcune speeiaU equazioni algebraiche o trascen- 

 denti: anche in altro modo mediante la risoluzione di equazioni di grado poco elevato si puo 

 trovare una radice di qualche equazione trascendenle, quando si conosca un valore approssi- 

 nialo di lal radice. A tal fine sviluppando il prime membro della proposta equazione si riten- 

 gano i termini ehe contengono le prime potenze dell' incognita, e nel modo solito si cerchi la 

 pill piccola radice di tal equazione ausiliaria, avvertendo di correggere gli ultimi termini delle 

 successi\e trasformate in modo ehe essi sieno i valori appartenenti al primo membro della pro- 

 posta equazione, anziche dell'ausiliaria ad essa sostituita. 



Serva di esempio I'equazione z'=100: essendo palese ehe essa e soddisfatta da un valore 

 alquanto inferiore a 4 si ponga s=4 — j-, pereio (4 — j)Log(4— x) — Log 100 = (dove 

 Log. segna i logaritmi iperbolici). Sviluppando in serie il primo membro di tal equazione si ot- 

 tiene il primo membro cU un'equazione ausiliaria del terzo grado, il quale moltiplicato per 32 e 



a;^ + 4a-' — 76,361420 x + 30,080232 



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