SUGII I^TEGRALI AlfiEBRICI 



D'^IJN SISTEMA DI EQUAZIOIVI DIFFERENZIALI, 



1 cm TERMINI SONO INTEGIIABILI PER MEZZO DI TRASCEiNDEXTI ABELIAIVE, 



E SULLA PROPRIETA FONDAMEMTALE DI SIMILI TUASCEXDEXTI 



MEMORIA 



DEL PROF. SERAFI^O RAFAELE MINICH 



vIH inlegrall delle funzionl algebriche, le quali non involgono al- 

 Ira espresslone irrazionale della variabile Indipendente, che la radice 

 quadrala d'una funzionc intera di grado superiore al 4°, portano il 

 nome di Irascendcnti Abeliane in onore del celebre N. E. Abel, che 

 scoperse la proprieta fondamenlale di simili funzioni analoga a quella 

 delle trascendenli elHltiche {Nofa I). Questo noine fu loro imposto, an- 

 ziche quello di funzioni ullra-ellittiche, dalF insigne analista C. G. J. 

 Jacobi, che neireccellente produzione intitolata — Considerationes ge- 

 nerates de transcendent i bus Abelianis — (Journal fiir die reine tmd ange- 

 wandte Mathematik von A. L. Crelle — Berlino 1832 — T. IX p. 394) 

 maestrevolmente dedusse le proprieta principali delle funzioni inverse 

 di simili trascendenli. Dal teorema dell'Abel intorno alle predette fun- 

 zioni lo stesso Jacobi argui Tesistenza degli integrali algebrici d'un 

 sistema di equazioni differenziali, i cui termini sono integrabili per tra- 



