DEL PROF. SERAFINO RAFAELE MI.MCII 283 



gia trovale come pure la (39) dalP Eulero {Instifuttones Calculi integra- 

 lis Vol. II Sect. II Cap. Ill), e dimoslrate da N. Fuss in una Memoria 

 inserita nogli Alti dell I. Accademia di Pielroburgo per Tanno 1777 

 (Parte I p. 91), 



I valori di y, , y, , y,. ecc, si possono di mano in mano desu- 

 mere dalle equazioni (31), ed esprimere per mezzo di formule die 

 a primo trallo sono piu semplici delle corrispondenti espressioni (30), 

 ma die si vanno semprc piu complicando al crescere dell" indice /■ . 

 Abbiarao infatli dulla immediata risoluzione delle (31) 



(41) y. = -s,. • ■ . 



y^ = \ (.?, ,<t, — S,) S, — S, S, + S3 } S, — (.«, S, — SJ S, + .«, .'3 — .'^ . 



II confronlo di queste formule colle espressioni (38) somminislra la 

 serie delle seguenli equazioni identiche 



(42) --^ + --^ + ...+ -—!-= — 5^, 



r(^j rw fi^n) 



rw"*" "^TK) *'*' '" 



r(^.) r(-^j ^ 



e surrogando nelle (42) alle variabili x, , x,,. . . »„ le rispettive re- 

 ciproche - , - , . . . — , ed avvertendo che per simili soslituzioni 5, si 



cansia in — , ed f (x ) divlene -£r , otlerremo identicamenle 



