290 SUGLI INTEGRALI ALGEBRICI 



Pci'lanlo se attribuiaino valori negalivi airindice p della funzionc r 

 (15) troviamo 



(55) >!,_, = '8 , -f o^, s, + (■„ r,, 4- 1'_, ^r+i + ' -, "r+, + . . • + ('_„+,. -„ • 



altesoche inlrodotti in questa formula i valori (15) di c„ , r_, , <_, , . .. 

 ^\_„+r, 6 quelli (11) di -^ , c^, , . . . ;:„ si ricade nclla (o5). 



Abbiamo gia nolato (5 I\) che ad /• = 1 corrisponde n,=:(i,. Se 

 diinque poniamo / = 1 nella (o3) ne sorge I'equazione identica 



I' ill goiieralc, soltraendo Tcspressionc (28) di «,_, dalla (i5o), si ottiene 

 I' identila 



(56; r,_, c, + v,_,z^ + . . . + v,:,_, + \\z^+ . . . + i_„+,r, + ^, — j?, — , 

 in ciii r puo assunicrc lufti i valori 1 , *2 , 5 , . . . n . 



\II. 



La formula (66) pe' valori piii elevali di /■ diviene semplice quanto 

 la (28) pc" pin piccoli valori dell' indice stesso. Cosi dalla (28) ovvcro 

 dalla (48) si ritrac per r = 2 



I- h \- . . . + ' > —a Ax +j:, + . . . + -r„) — o<, ( J', + -r, + +.rj' = cost., 



(he r inte£;ralc cia lro\ato dal si". Richelol nella Memoria sovracci- 



lata sulla integrazione dun notabile sistema di cquazioni differenziali 



{Giornale di Matemutkhe del sig. Crelle di Berlino T. Will p. 534). 



Air inconlro per r = n abbiamo dalla (oiJ), oppure dalla (o5) 



t/l/.i' i/.Y L -^-. \' ? «.» 



x.x.xj.. . T„ j( '•^^^ ' + -t-- h. . + -^— ^ ]—"o( = Cost. 



(\x,f{x,) x,f{x,) x„f (x,.)/ S X,I,...X„ 



