DEL PROF. SERAFINO RAFAELE MINICII 293 



sla soslituzionc escguita nclle forniule (48) (49), ovvero nolle (33) (o4), 

 ri darebbe i coiTispoiulenti sviluppi dcllc (o8) (61). 



§ VIII. 



Del reslo lanalisi cbc ci lia guidalo alle formule (37) ci soinmini- 

 slra alli'G niiove espressioni degli integrali algebrici delle eqiiazioni (I). 



Eliniinando dl Ira rcquazione (12) e quella die proviene dal som- 

 iiiare insiemo le (27) (28) cioe 



(62) 2 = -V-, — 2 rt„ «, , 



d( - 



si oUiene • - 



2 r, d z, + (♦,_, d s, — 2 (7„ .^ d s^ = . 



e poicbe (»,_ c qiiantila coslanle (29), avrenio dall ininiediala integra- 

 zione della prescnte eguaglianza 



(63) r' + M,_, ,v — "„ ■^'r = -^r ■ 



deiiolandosi con J^ una costante arbitraria. Pe' valori 1, 2, 5, . . . n — 1 

 dl *■ si avranno dalla (63) gli /; — 1 integrali algebrici delle equa- 

 zioni (1). Per r= 1 si ricadrebbe ncU inlegralc trovalo dal sig. Ri- 

 cbelot che abbiamo dianzi (5 \ II) dedolto dalla (28), postovi / = 2. 

 Si prescinde dalla soslituzionc del nuniero n in luogo di r nella (65) 

 perche avendosi {67) z„ = — s„k\. e {6'6) (o2) 



"»" 



S„ 



e palese clie dal porre r = n nella (65) risulta I'equazione idenlica 



*' + H,^, ■«„ — n„ s^ = fl„, . 

 on , . I 1 i , 



he nella (65) surrogluamo — , — , . • ■ — , o„ , «,„_, ... </„ ad u\ , 



