294 SUGLI INTEGRALI ALGEBRICI 



a\ , . . . a„, «„ , «,,••• «,„, ne viene dopo vina facile ricluzionc. pel 

 couseguenlc cangiamento dl z^ in -„_, + s„_, v\ (; \ II) e di k,_, in «,_, 



(GO), 



",'_r + •<„— r_, ■'""„_, "o *,',—, = cost. , 



lioe la slessa formula (Go), mulato V indice r in n — /■. 



Possianio ancora eliminare s, fra le eguaglianze (12) (G2), cioe dif- 

 feienziarc la (G2), e porvi il valore di ds^ esibito dalla (12). Avrenio 

 in siniil guisa 



(64) d = a<,zd<, 



d( 



e posto r = l-, 



dz. 



d ==a„r di 



SoUraendo la (64) nioltiplicala per r, dalla susseguenle eguaglianza 

 molliplicata per r, , si oUiene 



d --, d --, 



r,d r,d = 0, 



dl dt 



e quindi integrando, e rappresentando con £,_, la costante arbiliaria, 

 Iroviamo 



dz, d-% ■ 



(65) r, — - — --, = £r-, 



dt dt 



Se invece sonimiamo insienie la (64) e la susseguenle equazione, dopo 



di averic rispetti\ aniente molliplicale per — ^ . — -\ ne risulta una 



ecuadianza dalla cui inteerazione, denolando la costante arbitraria con 

 G^_, ; si deduce 



dz. dz, 



(6 6) n„z^z,= G,_,. 



' dt dt 



Inlrodotti nelle formule (6o) (66) le espressioni (62) di — - — , ed 



